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열전달의 기본 방정식
대류, 전도, 복사
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[열전달] 대류 열전달(Convection) – 이기적 대학교
대류에 의한 열전달은 다음과 같은 공식으로 구할 수 있어요. 주의해야할 점은 대류열전달 계수는 물성치가 아니라는 겁니다. 실험값에 대응하는 값 …
Source: theselfishuniv.tistory.com
Date Published: 5/26/2022
View: 4912
2011 SolidWorks – 대류 열전달 계수
뉴톤의 냉각법칙은 특정 온도(Ts)의 면에서 특정 온도(Tf)의 주변 유체로 방사되는 열전달률을 다음 방정식으로 표현합니다. Qconvection = h A (Ts – Tf). 여기에서, …
Source: help.solidworks.com
Date Published: 12/29/2021
View: 8209
열전달 (J. P. Himan. Heat Transfer)
대류 경계조건 … 외부표면적이 증가하여 대류에 의한 열전달은 증가하는 상반된 현상이 일어난다. … 식(C)로부터 중심부의 온도를 구하면 ⇒.
Source: icar.inje.ac.kr
Date Published: 7/16/2021
View: 8413
대류열전달(convective heat transfer) – 버스 시간표, 노선 정보
오늘은 열전달 중에서 대류 열전달에 대해서 이야기해 보겠습니다. … 저어주고 있다면 강제대류(forced convection)이 되는 것이구요^^살짝 공식을 …
Source: rndlife.tistory.com
Date Published: 6/1/2021
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주제에 대한 기사 평가 대류 열전달 공식
- Author: SuperBrain
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- Date Published: 2016. 4. 22.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=mzTnuddE30M
[열전달] 대류 열전달(Convection)
안녕하세요? 앞줄학생입니다 : )
이번에는 대류 열전달(Convection)에 대해서 알아보도록해요
만약 전도 열전달 게시물을 안보고 오셨다면 먼저 보고 오시면 더 좋습니다!
[열전달] – [열전달] 전도 열전달(Conduction)본격적으로 대류 열전달에 대해서 알아보도록 해요!
공기 중에 뜨거운 쇳덩이를 가만히 놔두면 식게 되죠?
이 현상이 바로 대류 열전달 과정입니다.
너무 간단한가요?
물론, 엄밀히 말하면 다른 요소들도 있지만
고체와 고체표면과 인접해 있는 유체들 사이의 열전달을 대류 열전달이라고 합니다!
유체와 관련있는 대류 열전달은 유체운동에 비례하여서
유체운동이 빠를 수록 대류 열전달은 증가합니다.
반대로 유체의 유동이 없다면?
고체표면과 유체 사이에서는 전도 열전달이 발생합니다!
대류에는 여러 종류가 있습니다.
강제대류(Forced Convection), 자연대류(Free Convection), 상변화가 대표적인데
자세한 의미는 너무 복잡하기에 간단히 요약하도록 할게요
강제대류는 선풍기와 같이 외력에 의해 유체가 유동할 때 발생하는 열전달을 의미합니다.
자연대류는 이런 외력 없이 유체 내부의 온도분포에 의해 생기는 밀도차가 발생시키는
부력에 의해 유체가 유동할 때 발생하는 열전달입니다.
상변화는 기포와 액적의 생성과 이동이 유체유동을 야기할 때의 열전달입니다!
자연대류에 대한 원리를 더 설명하자면,
유체에도 각 부분마다 온도가 다릅니다. 이 온도차는 밀도차를 만들게 되구요
밀도차는 부력을 만들어요. 그러면 이 부력이 상승기류를 형성하여서 유체가 운동하게 합니다.
대류에 의한 열전달은 다음과 같은 공식으로 구할 수 있어요.
주의해야할 점은 대류열전달 계수는 물성치가 아니라는 겁니다.
실험값에 대응하는 값으로, 표면의 형상, 유체 속도 등 여러 요인에 따라 충분히 달라질 수 있는 값입니다.
이해가 잘 되었나요?
궁금한 점 있으시면 의문점이 있으시면 댓글 남겨주세요!
고생하셨습니다 : )
대류 열전달
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대류 열전달
보일러 열교환기 등에서와 같이 고체의 표면과 이에 접하는 유체(액체 또는 기체) 사이의 열의 흐름
종류 :
자연대류 열전달 : 유체내의 온도차에 의한 밀도차만으로 전달
강제대류 열전달 : 펌프.송풍기 등에 의하여 전달
열전달량
대류에 의해서 일어나는 전열량 Q는 뉴턴의 냉각법칙에 의한다.
Q = αA(t-tw)(㎉/hr)
t : 유체의 온도(℃)
tw : 고체의 온도
α: 대류 열전달 계수(㎉/㎡hr℃)
대류의 열전달 계수
정지된 공기 3 ∼30
유동하는 공기 10 ∼500
유동하는 물 200 ∼ 2000
비등하는 물 4000 ∼6000
응축하는 증기 7000 ∼12000
공기층의 열전달
벽 사이에 공기층을 두어 열저항을 증가시키고, 수분침입을 막아주는 공기층의 열전달량 Q는 여기서 C를 컨덕턴스라
하고, 일반적으로 C= 5.4 (㎉/㎡hr℃)인 값을 사용
열관류율
구조물에서 열전달량
K : 전체열전달계수 (㎉/㎡hr°C )
t1 :실내온도
t2 :실외온도
열관류율 : 전체 열전달 계수 K
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【열전달】 5강. 대류의 원리
5강. 대류의 원리(principle of convection)
추천글 : 【열전달】 열전달 목차
1. 대류현상의 분석
2. 층류 경계층의 속도 방정식
3. 층류 경계층의 열 방정식
1. 대류현상의 분석(analysis for convection heat transfer)
⑴ 유체역학(fluid dynamics) + 에너지 보존(energy balance)
⑵ 평판 위의 속도 경계층(velocity boundary layer on a flat plate)
① 마찰 항력(friction drag)이 관측된다.
② 무한 거리의 유체의 속도 u ∞ 의 0.99배의 속력이 관찰되는 지점 (x, δ(x))들을 곡선으로 연결한 것
Figure. 1.
Figure. 2.
Figure. 3.
③ 온도 경계층(thermal boundary thickness)과 속도 경계층의 개형은 유사
○ 온도 경계층 : 무한 거리의 유체온도 T ∞ , 평판의 온도 Tw에 대해 Tw + 0.99(T ∞ – Tw)의 지점들을 연결한 곡선
⑶ 레이놀즈 수(Reynolds number)
① 수식화
② 레이놀즈 수는 층류(laminar), 과도 상태(transient state), 난류(turbulent)를 구분하는 기준이 된다.
○ 임계 레이놀즈 수(Critical Reynolds number): 층류에서 난류로 바뀌는 경계값
○ 예 : 무한평판(an infinite flat plate) = 5 × 105
○ 예 : 튜브(a tube) = 2300
③ 층류 vs 난류
○ 층류가 난류보다 ∂u/∂y가 더 크다. (∵ 끄는 힘이 더 커서 속도 변화가 큼)
○ 층류가 난류보다 속도 경계층의 두께가 더 작다. (∵ 속도 변화가 크므로)
○ 난류에는 와류(eddy current)가 있다.
⑷ 프란틀 수(Prandtl number)
① 정의
② 여러 재료별 Pr
○ Pr ≪ 1 : 액체 물질
○ Pr ≒ 1 : 기체, 액체
○ Pr ≫ 1 : 기름, 글리세린
③ 정의가 매우 단순하므로 쉽게 값을 구할 수 있음
④ Peclet 수 : 열전달속도 중에서 대류열전달 속도가 차지하는 비율을 나타냄
⑸ 누셀트 수(Nusselt number) : 실험적으로 Re와 Pr로부터 얻어진 Nu를 통해 h의 값을 계산
① 근사식 1. 실험적으로 0.332 결정
○ 이 증명은 아래의 개념을 모두 이해하고 나서 보길 바란다.
○ 실험적으로 얻어진 값으로 약간의 보정이 이뤄짐
○ 만약 x 0 = 0이면, 다음과 같음
② 근사식 2.
③ 근사식 3. 적당한 구간에 대해 실험적으로 0.227, 0.633 결정
④ 근사식 4
○ 층류 : Nu ∝ Re0.5 (fully developed 기준)
○ 난류 : Nu ∝ Re0.8 (fully developed 기준)
⑤ 근사식 5. Pe가 매우 크면 Nu는 Pe만의 함수
⑥ (구별개념) 비오트 수(Bi, biot number)
○ 공통점
○ Bi의 경우, R cond 의 값이 대류 물질과 다른 solid의 값이고, 두 열저항은 직렬 이다.
○ Nu의 경우, R conv 의 값이 대류 물질의 열 저항 값이고, 두 열저항은 병렬 이다.
○ Nu은 대류가 얼마나 효과적으로 일어나는지에 대한 척도임
○ Nu = 100이면, 전도만 일어날 때에 비해 (100+1)배의 열전달이 일어난다는 의미
⑦ 평균 Nu
○ 평균 h
○ 평균 Nu
⑹ 표면 마찰 계수(Skin friction coefficient)
① 표면 전단 응력(Surface shear stress)
② 표면 마찰 계수의 정의
③ 스타톤 수(Stanton number) : 이를 통해 전단 계수를 결정할 수 있음
○ 정의
○ Reynold – Colburn analogy : 층류뿐만 아니라 난류에서도 잘 성립
○ 증명
2. 층류 경계층의 속도 방정식
⑴ 미분형 방정식
① 가정 : 무한 평판의 두께가 y축과 나란하고, 유체는 +x축과 나란한 속도 u와 +y축과 나란한 속도 v로 운동함
○ 비압축성 유체 ⇔ ρ = constant, steady state
○ ∂ρ/∂y = 0
○ μ = constant (∵ 대개 상온 부근에 대해서만 분석을 하므로)
○ τ y ≒ 0 (즉, 기하학적으로 매우 평평함)
② 연속방정식(continuity equation)
○ mass flow from the left per unit time
○ mass flow from the right per unit time
○ mass flow from the bottom per unit time
○ mass flow from the top per unit time
○ 최종 결론
③ 단위 시간당 x축 운동량 변화 : ⑴-② 이용
Figure. 1.
○ 운동량 유율(momentum flow rate)
○ momentum flow rate from the left ⒜
○ momentum flow rate to the right ⒝
○ momentum flow rate from the bottom ⒞
○ momentum flow rate to the top ⒟
○ 단위 시간당 x축 운동량 변화
④ x축 상의 알짜 힘
○ pressure force from the left ⒜
○ pressure force to the right ⒝
○ shear force from the bottom (toward left) ⒞
○ shear force from the top (toward right) ⒟
○ x축 상의 알짜 힘
⑤ 최종 형태 : Navier-Stokes equation
⑵ 적분형 방정식(Integral analysis by von Kármán)
Figure. 2.
① 가정
○ H > δ
○ 상자의 바닥은 판과 접해 있음
○ Δz = 1, Δz는 어떤 값이든 상관 없음
○ 나머지 가정은 2-⑴-①과 같음
○ 연속방정식(continuity equation)
○ mass flow rate from the left ⒜
○ mass flow rate to the right ⒝
○ mass flow rate to the top
③ 단위 시간당 x축 운동량 변화 : 2-⑵-② 이용
○ momentum flow rate from the left ⒜
○ momentum flow rate to the right ⒝
○ momentum flow rate to the top ⒞
○ 단위 시간당 x축 운동량 변화
④ x축 상의 알짜 힘
○ pressure force from the left ⒜
○ pressure force to the right ⒝
○ pressure force from the bottom (toward left) ⒞
○ pressure force from the top (toward right) = 0 (∵ ∂u/∂y = 0)
○ x축 상의 알짜 힘
⑤ 최종 형태
⑶ δ의 식
① 경계조건
② 1st. 테일러 전개
○ 실험적으로 대개 다음 식이 관찰됨
③ 2nd. 2-⑵-⑤ 적용
3. 층류 경계층의 열 방정식
⑴ 미분형 방정식
① 가정
○ steady state : 들어온 에너지는 빠져나간 에너지와 같음
○ ρ = constant, ∂u/∂t = 0
○ μ, k, C p = constant
○ x축 방향으로의 열 전도는 무시 (∵ 벌크 유동이 지배적이기 때문)
② 에너지 보존 방정식
Figure. 3.
○ 에너지 유출률(rate of energy convected out)
○ (x축) rate of energy convected out ⒜
○ (y축) rate of energy convected out ⒝
○ rate of energy conducted in from the bottom ⒞
○ rate of energy conducted out to the top ⒟
○ rate of viscous work from the bottom ⒠ : 힘과 속도 방향이 달라 음의 일, 즉 일을 함
○ rate of viscous work from the top ⑹: 힘과 속도 방향이 같아 양의 일, 즉 일을 받음
○ 에너지 보존 방정식
○ x의 값을 고정
○ 이때 T에 대한 식은 유일하게 결정
○ T(x 0 , y) = k × u(x 0 , ay) + C인 경우 위 식을 만족하므로 T의 식을 바로 구해낼 수 있음
⑵ 적분형 방정식 : 가정은 2-⑵와 같음
① (x축) rate of energy convected out ⒜
② (y축) rate of energy convected out ⒝
③ rate of energy conducted in from the bottom
④ rate of viscous work
⑤ 에너지 보존 방정식
○ 우선 ζ가 1보다 작은 값이라고 가정하자.
○ T에 대한 식의 좌변은 다음과 같이 구할 수 있다.
○ 또한 식의 우변은 다음과 같이 구할 수 있다.
○ 따라서 적당히 정리하면 다음 식을 얻을 수 있다.
○ 그런데 이미 δ에 대한 식을 알고 있다.
○ 따라서 위 수식은 다음과 같이 된다.
○ 위 미분방정식의 해는 제차해와 특해의 합으로 나타나고, 특해는 상수항이다.
○ 또한 제차해는 y + p(x)y’ = 0을 구하는 것과 같으므로(y = ζ3) 일반해는 다음과 같다.
○ 이를 통해 C를 구하면 다음과 같다.
Figure. 4.
4. 기타
⑴ 순수하게 난류(turbulent)인 상태는 없고, 층류(laminar)와 난류만 섞인 상황만 있을 뿐임
⑵ 문제 1. 일정 온도의 물체의 열전달 계산
① Nu를 계산
② h값 계산
③ q = hAΔT
⑶ 문제 2. 일정 열유속을 갖는 물체의 온도 계산
① 임의의 ΔT에서 Nu 계산 및 ΔT* 계산
② 그 ΔT에서 Nu 계산 및 ΔT* 계산
③ 반복
④ 수렴하는 ΔT 도출
⑷ 문제 3. 항력 계산
① St 계산
② C f 계산
③ τ S 계산
④ F 계산
Figure. 5.
입력: 2016.05.22 12:17
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대류열전달(convective heat transfer)
버스 시간표, 노선 정보
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안녕하세요. 열무파빠입니다. 오늘은 열전달 중에서 대류 열전달에 대해서 이야기해 보겠습니다. 열전달은 많이 들어 보셨겠죠?온도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 전달되는 것입니다. 이 열전달에는 전도(conduction), 복사(radiation), 대류(convection) 3가지가 있습니다. 그중 오늘은 대류에 대해 이야기하려고 합니다. 물이 끓는 것을 상상해 보겠습니다. 물의 아래쪽이 데워져 뜨거워지면 물의 밀도는 낮아지고 위쪽에 있던 상대적으로 낮은 온도를 가지는(상대적 높은 밀도) 물은아래쪽으로 내려오게 됩니다. 이때 상대적이라는 말을 쓰는데요.
서로에 대해 온도, 밀도가 높고 낮음을 판단해야 합니다. 상대적으로 높은 온도의 물은 밀도가 낮고, 온도가 낮은 물은 밀도가 높아 서로의 밀도 차이에 의해 발생하는 것이 부력입니다. 물을 끓이게 되면 전체적으로 끓는 것처럼 보이지만 서로 올라가고 내려가며 혼합되게 되는 것이죠. 이런 현상을 자연대류(natural convection)이라고 합니다. 끓는 냄비에 숟가락으로 휘휘 저어주고 있다면 강제대류(forced convection)이 되는 것이구요^^살짝 공식을 볼까요?q=h a dT입니다. h는 대류 열전달계수(W/m^2K)a는 면적dT는 열전달이 일어나는 표면 온도와 주변 유체의 온도 차이입니다. 자연대류의 경우 h의 값은 5~20 정도 되고요.강제 대류의 경우 20 이상이 됩니다. 즉 일정한 열량으로 발열을 하는 물체가 있다면열전달이 일어나는 면을 지나가는 유체의 속도가 빠르게 되면 h 값이 커지게 되고 표면의 온도가 떨어지는 현상을 식을 통해 알 수 있습니다.생활주변에서 대류 열전달 현상을 응용할 수 있습니다. 에어컨 설치 위치를 조정하거나, 라디에이터를 집안 어디에 두면 효율적으로 난방이 가능할지 등에 이용할 수 있을 것 같습니다. 천정형 에어컨은 이것을 잘 이용한 것인데요. 뜨거운 공기가 설치 공간 위쪽에 위치하니 그것을 빨아들이지 좋고, 빨아들인 뜨거운 공기를 차갑게 식혀 내보낼 때 천정에서 내보내주면 실내공간에 더욱 효율적으로 퍼뜨릴 수 있고, 공기도 잘 식혀지겠죠? 말이 길어졌네요.^^다음에 또 재미있게 전공 이야기해보도록 하겠습니다.
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