동축 케이블 자기장 | [전자기학] 무한히 긴 동축전송선로 (앙페르법칙 응용) 빠른 답변

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[전자기학] 앙페르 법칙(Ampere’s Law)의 적용 (선전류, 동축 …

다음은 일단 동축 케이블을 정면에서 본 그림으로 대칭성에 대해 알아본다. 동축 케이블의 단면에서 대칭적인 아무 두 점이나 잡고 자기장의 방향을 본다 …

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Source: m.blog.naver.com

Date Published: 11/9/2021

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동축케이블(coaxial cable) – 스핀트로닉스 (spintronics)

정의상 가정 잡음 (noise) 자기장(magnetic field)_비오-샤바르법칙(Biot Savart Law)_자석_패러데이 유도법칙 내용상 가정 전류는 도체에 균일하게 …

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Source: depletionregion.tistory.com

Date Published: 4/25/2022

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229 앙페르의 법칙 22) 그림 P2222 는 동축 케이블의 단면…

그림 P22.22 는 동축 케이블의 단면이다. 중심 도체는 고무 층, … 거리 d=1.00mm 로 가정하고 (a) 점 a와 (b) 점 b에서 자기장의 크기. 와 방 향을 구하라.

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Source: qanda.ai

Date Published: 5/8/2021

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스토크스의 정리,비오 사바르의 법칙,앙페르 주회법칙,자속밀도 …

면전류밀도 내부 내부내부도체 도체도체 □ 앙페르 주회법칙의 응용 -동축케이블에서 자계 구하기 . 체적전류밀도 □ 자속밀도 .

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Source: mydaum00.tistory.com

Date Published: 2/22/2022

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동축케이블 문제 – 내 경험, 생각, 스크랩

J = σE J : 전류밀도, σ: 도전율, E: 전계 B= μH B : 자속밀도, μ: 투자율, H: 자계 D= εE D: 전속밀도, ε:유전율, E:전계,전기장 #동축케이블 …

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Source: ilvjesus.tistory.com

Date Published: 10/1/2021

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동축 케이블

동축 케이블 또는 동축 ( / ˈ k oʊ . æ k s / 로 발음 됨)은 동심 전도성 차폐 로 … 신호의 전기장과 자기장이 유전체 로 제한되고 누설 이 거의 없다는 것입니다.

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Source: hmn.wiki

Date Published: 2/1/2021

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[전기기사] 2015년 2회. 전기자기_1~20 – 서랍장

그림과 같은 동축원통의 왕복 전류회로가 있다. … 내경의 반지름이 1[mm], 외경의 반지름이 3[mm]인 동축 케이블의 단위 길이 당 인덕턴스는?(

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Source: e-dist.tistory.com

Date Published: 5/18/2021

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자성와이어를 이용한 동축케이블형 자계센서의 특성

본 논문에서는 Co를 주성분으로 하는 아몰퍼스 자성 와이어를 동축케이블의 신호선으로 하는 자계센서를 제작하여 외부자계. 에 대한 특성을 측정하였다.

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Source: www.koreascience.or.kr

Date Published: 11/23/2022

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주제에 대한 기사 평가 동축 케이블 자기장

• Author: BOS의 스터디룸
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• Date Published: 2020. 8. 7.
• Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=rBdwK2ZLRBM

[전자기학] 앙페르 법칙(Ampere’s Law)의 적용 (선전류, 동축 케이블)

● Ampere’s Circuital Law

앙페르 법칙은 정자계에서 정전기장을 다룰 때 사용했던 가우스 법칙과 유사한 면이 많이 있다. 대칭성이 있는 문제를 다룰 때 매우 유용하게 사용한다.

C는 폐곡선이고 앙페르 법칙을 적용하는 Path이다.

● Infinitely Long Line Current

앞서서 비오사바르 법칙으로 구한 무한 선전하의 자기장을 대칭성을 이용하여 앙페르 법칙으로 아주 손쉽게 구할 수 있다는 것을 보일 것이다.

z축으로 무한한 길이의 선전류가 있다. 대칭성을 고려해서 보면 자기장은 파이 방향의 성분뿐이라는 것을 알 수 있다.

파이와 z방향으로는 자기장의 변화가 없다.

이제 앙페르 법칙을 적용한다.

총 전류 I는

앙페르 법칙의 정의에 의해

비오사바르 법칙만으로는 몇줄의 수식이 필요했던 것이 대칭성을 이용하여 암페르 법칙으로 구하면 아주 간단하게 구할 수 있다. 앙페르 법칙의 적용의 예를 더 보자.

● Coaxial Cable

위의 그림과 같은 동축 케이블에 전압을 걸어서 전류를 흘렸다고 보자. 동축 케이블의 길이는 무한대이고 전류는 내부와 외부에 균일한 분포로 흐른다로 가정하자.

내부 도체의 전류밀도를 구해보자. 전류밀도는 면적 당 전류로 구한다.

외부 도체의 전류밀도는 다음과 같다.

전류의 방향이 내부와 외부가 반대인 것은 당연하다.

다음은 일단 동축 케이블을 정면에서 본 그림으로 대칭성에 대해 알아본다.

동축 케이블의 단면에서 대칭적인 아무 두 점이나 잡고 자기장의 방향을 본다. 내부와 외부의 각 셀은 균일한 전류의 무한히 많은 선전류의 합이라고 볼 수 있다. 이 중 아무렇게나 잡은 대칭적인 두 점의 자기장은 파이 방향의 성분만을 내놓는다.

이제 영역을 나누어서 자기장을 계산한다.

◆ 1. ρ < a 앙페르 법칙의 좌변을 계산하면 전류를 구한다. 전류 밀도를 이용하면 앙페르 법칙의 정의에 의해 ◆ 2. a < ρ < b 앙페르 법칙의 좌변을 계산한다. 전류를 보면 내부의 도체를 C가 모두 감싸고 있으므로 앙페르 법칙의 정의에 의해 ◆ 3. b < ρ < c 앙페르 법칙의 좌변은 전류를 계산한다. C가 내부의 도체 전부와 외부의 도체 일부를 감싸고 있으므로 외부 도체의 면적을 고려하면 외부 도체에 흐르는 전류가 마이너스라는 것에 주의해야 한다. 앙페르 법칙의 정의에 의해 ◆ 4. ρ > c

앙페르 법칙의 좌변은 전과 같다.

전류를 구하는데 C가 내부와 외부의 도체를 모두 감싸고 있다. 크기가 같고 균일한 플러스와 마이너스 전류가 합해져 전류는 영이 된다.

앙페르 법칙의 정의에 의해

동축케이블(coaxial cable)

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↑파란 박스의 글자를 클릭하시면 가정과 응용으로 넘어 가실 수 있습니다!!

동축케이블은 각종 측정기기와 각종 안테나 등 전기적으로 신호를 주고받는데 주로 쓰이는 케이블입니다.

전선 외부 노이즈의 간섭을 적게 받고, 신호 손실도 적기 때문에 이를 사용하게 되는데, 엄청나게 특이하거나 새로운 물리를 도입해서 제작되는 것은 아닌 단순한 전선이라고 봐도 무방합니다.

일상생활에서 많이 보셨을것 같은 위 그림과 같이 생긴 동축케이블은 (왼쪽이 BNC, 오른쪽이 F타입) 사실 아래와 같이 긴 내부 도선에 절연체가 둘러쌓여있고 꼬여있는 도선으로 또 감싸져있습니다.

그렇다면 이러한 구조가 어떻게 신호의 손실을 최소화하고, 외부 노이즈의 영향을 적게 받는지 알아보겠습니다.

먼저 짚고 넘어가야 할 사항으로 이 도선의 중간부분은 어떤 신호가 전달되는 도선이고, 외부에 둘러쌓여있는 부분은 Ground입니다.

이 외부에 둘러쌓인 Ground는 말 그래도 ground이므로 케이블을 연결했을때 외부에 접하는 도체와 모두 연결됩니다. 다시말해 어떤 시스템에 어떤 부분으로는 5V를 가하고 어떤부분은 Ground로 잡고싶다면, 일딴 5V를 가하는 부분에 케이블 중간 가장 작은 노란색을 연결하고 Ground로 연결하고 싶은 부분은 아래 그림처럼 케이블이 연결된 곳 도체 어딘가에 만 연결하면 됩니다.

이제 전류를 흘려보겠습니다. 신호가 들어가고 그라운드로 흘러나올 것이므로 아래 그림처럼 전류가 흐를 것입니다.

도선에서 어떤 경우 신호 손실이 있고 외부 노이즈에 영향을 받게 될까요?

가장 쉽게 생각할 수 있는 것은 누설전류가 있거나 외부에서 전류가 유입이 된다면 이런 노이즈가 발생할 것입니다.

그러나 이러한 문제는 피복이 벗겨지지 않는 이상 없다고 봐도 무방합니다.

그렇다면 바로 무엇 때문에 전류가 새나가지 않는데, 신호에 왜곡이 발생할까요?

바로 자기장입니다.

전류가 있다면 자기장이 항상 따라오므로(자기장(magnetic field)_비오-샤바르법칙(Biot Savart Law)_자석_패러데이 유도법칙) 이들이 외부에서 자기장이 유입되어 새로운 전류가 생기거나, 이들로 인해 발생한 자기장이 외부와 상호작용하여 신호가 왜곡될 수 있습니다.

이것은 절연과는 또 다른 문제 입니다. 절연과 관계없이 자기장은 나가기 때문이죠. 따라서 어떻게든 신호를 발생시키는 곳에서 외부로 유출되는 자기장을 없애야합니다.

없앨수 있는 아이디어가 있나요?

바로 신호가 흐르는 line이 직접 자기장을 상쇄시키는 것입니다.

동축케이블의 도선의 경우 선전류에서 나오는 자기장으로 생각 할 수 있으므로 자기장이 존재하는 위치의 반지름을 ρ라 한다면

입니다. 중앙의 작은 도체의 반지름을 a라 하고, 절연체의 반지름을 b, 외각 도체의 반지름까지를 c라 한다면,

a보다 작은 영역에서 자기장은 ( ρ

동축케이블 문제

J = σE

J : 전류밀도, σ: 도전율, E: 전계

B= μH

B : 자속밀도, μ: 투자율, H: 자계

D= εE

D: 전속밀도, ε:유전율, E:전계,전기장

#동축케이블 컨덕턴스

$G=\frac{2πσ}{ln\frac{b}{a}} [S]$

동축케이블 정전용량

$C=\frac{2πε}{ln\frac{b}{a}} [F]$

동축케이블 외부 인덕턴스

$L=\frac{μl}{2π}ln\frac{b}{a} [H]$

동축케이블 내부 인덕턴스

$L_i =\frac{μl}{8π} [H]$

길이 ℓ (m) 인 동축 원통 도체의 내외원통에 각각 +λ, – λ 의 전하가 분포되어 있다.

내외원통 사이에 유전율 (C/m) . ε 인 유전체가 채워져 있을 때 전계의 세기 (V/m) 은?

(단 V 는 내외원통 간의 전위차, D 는 전속밀도이고, a, b 는 내외 원통의 반지름이며, 원통 중심에서의 거리 r 은 a 그림과 같은 길이가 1[m]인 동축 원통 사이의 정전용량[F/m]은?

정답: C = $\frac{2πε}{ln\frac{b}{a}}$

> 내부도체 반지름이 10[mm], 외부도체의 내반짊이 20[mm]인 동축케이블에서 내부도체 표면에 전류가 I가 흐르고, 얇은 외부도체에 반대방향인 전류가 흐를 때 단위 길이당 외부 인덕턴스는 약 몇 [H/m]인가?

풀이, 정답 : L = $\frac{μ}{2π}ln\frac{b}{a} $ =$\frac{4π\times10^{-7}}{2π}ln\frac{20}{10} $ = 1.39x$10^{-7}$

출처: 전기기사 필기 2017-2

내경의 반지름이 1mm, 외경의 반지름이 3mm인 동축 케이블의 단위 길이 당 인덕턴스는 약 몇 μH/m인가?

단 이때 μr=1 , 내부 인덕턴스는 무시한다.

정답: 0.22

출처: 전기기사 필기 전자기학 2015년 2회

내부도체의 반지름이 a[m]이고, 외부 도체의 내반지름이 b[m], 외반지름이 c[m]인 동축 케이블의 단위 길이당 자기 인덕턴스는 몇 H/m인가 ?

정답: $\frac{μ_0}{2π}ln\frac{b}{a} $

출처: 전기기사 필기 전자기학 2015년 1회

내반경 a[m], 외반경 b[m]인 동축케이블에서 극간 매질의 도전율이 σ[S/m]일 때

단위 길이당 이 동축 케이블의 컨덕턴스 [S/m]는 ?

정답 : $\frac{2πσ}{ln\frac{b}{a}} $

출처: 전기기사 필기 전자기학 2011년 2회

[전기기사] 2015년 2회. 전기자기_1~20

1. 유전율 ε, 전계의 세기 E인 유전체의 단위 체적에 축적되는 에너지는?

단위 체적에 축적되는 에너지는 다음과 같습니다.

<유전체의 단위 체적에 축적되는 에너지>

2. 그림과 같은 동축원통의 왕복 전류회로가 있다. 도체 단면에 고르게 퍼진 일정 크기의 전류가 내부도체로 흘러 들어가고 외부 도체로 흘러 나올 때, 전류에 의해 생기는 자계에 대해 틀린 것은?

① 외부 공간(r>c)의 자계는 영(0)이다.

② 내부 도체 내(r

입니다. 여기서 고유저항 ρ에 대해 정리하면,

<고유저항>

그리고 도전율은 고유저항의 역수이므로,

<도전율>

입니다. 그리고 전류밀도는 도전율과 전기장의 곱이므로,

<전류밀도>

입니다.

만약 t1 [ºC]에서의 고유저항을 ρ1, t2 [ºC]에서의 고유저항을 ρ2라 하면,

<온도에 따른 고유저항>

이 성립하므로 고유저항은 온도변화에 관계가 있습니다. 따라서 전류밀도는 도전율에 비례하기 때문에 고유저항과는 반비례하므로 고유저항의 온도변화와 관계가 있다는 것을 알 수 있습니다.

5. 내구의 반지름이 a[m], 외구의 내반지름이 b[m]인 동심 구형 콘덴서의 내구의 반지름과 외구의 내반지름을 각각 2a[m], 2b[m]로 증가시키면 이 동심구형 콘덴서의 정전용량은 몇 배로 되는가?

동심 구형 콘덴서의 정전용량은 다음과 같습니다.

내구와 외구의 반지름을 각각 2배로 늘린 정전 용량을 C’라 하면,

6. 그림과 같은 단극 유도장치에서 자속 밀도 B[T]로 균일하게 반지름 a[m]인 원통형 영구자석 중심축 주위를 각속도 ω[rad/s]로 회전하고 있다. 이 때 브러시(접촉자)에서 인출되어 저항 R[Ω]에 흐르는 전류는?

단극 유도장치에 의한 기전력을 구하기 위해 먼저 미소길이 dr에 대한 유도 기전력 de를 구하면,

그럼 반지름 a인 원통형 단극유도자이의 유도기전력 e는 이를 적분하여 구할 수 있습니다.

따라서 유도기전력에 의한 전류는,

10. 자극의 세기가 8X10^(-6) [Wb], 길이가 3[cm]인 막대자석을 120[AT/m]의 평등 자계 내에 자력선과 30º의 각도로 놓으면 이 막대자석이 받는 회전력은?

평등 자계 내에 놓여진 막대자석의 회전력은 다음의 식으로 구할 수 있습니다.

12. 자기 쌍극자에 의한 자위 U[A]에 해당되는 것은?(단, 자기 쌍극자의 자기 모멘트는 M[Wb·m], 쌍극자의 중심으로부터 거리는 r[m], 쌍극자의 ㅈ어방향과의 각도는 θ)

자기쌍극자에 의한 자위는 다음과 같습니다.

<자기쌍극자에 의한 자위>

13. 두 개의 자극판이 놓여 있을 때 자계의 세기 H[AT/m], 자속 밀도 B[Wb/m^2], 투자율 μ[H/m]인 곳의 자계의 에너지 밀도 [J/m^3]는?

자계 내에 저장되는 단위 체적당 자기 에너지는,

B=μH [Wb/m^2]에서 μ가 일정하면,

로 구할 수 있습니다.

14. 길이 l[m], 단면적의 반지름 a[m]인 원통이 길이 방향으로 균일하게 자화되어 자화의 세기가 J[Wb/m^2]인 경우, 원통 양단에서의 전자극의 세기 m[Wb]는?

자화의 세기는 다음과 같습니다.

<자화의 세기>

따라서 전자극의 세기 m은,

<전자극의 세기>

로 구할 수 있습니다.

15. 평면 전자파에서 전계의 세기가 E=5sinω(t-x/v) [μV/m]인 공기 중에서의 자계의 세기는?

먼저 고유 임피던스는,

따라서 자계의 세기는,

16. 비유전율이 10인 유전체를 5[V/m]인 전계 내에 놓으면 유전체의 표면전하밀도는? (단, 표면과 전계는 직각)

유전체의 표면 전하밀도 σ’는 분극의 세기 P와 같으므로,

17. 내경의 반지름이 1[mm], 외경의 반지름이 3[mm]인 동축 케이블의 단위 길이 당 인덕턴스는?(단, μr=1, 내부인덕턴스는 무시)

동축 케이블의 외부인덕턴스는,

이므로, 각각을 대입하면,

19. 반경 r1, r2인 동심구가 있다. 반경 r1, r2인 구 껍질에 각각 +Q1, +Q2의 전하가 분포되어 있는 경우 r1≤r≤r2에서의 전위는?

반경 r1≤r≤r2에서의 전위 Vr은 반경 r2인 외구의 표면전위 V2와 반경 r~r2사이의 전위차 Vr2의 합으로 Vr=V2+Vr2가 성립합니다. 그럼 먼저 외구의 표면전위 V2를 구하면,

그리고 r~r2 사이의 전위차 Vr2는,

따라서 구하고자 하는 반경 r에서의 전위 Vr은,

로 구할 수 있습니다.

20. 다음 ( )안의 ㉠과 ㉡에 들어갈 알맞은 내용은?

– 도체의 전기전도는 도전율로 나타내는데 이는 도체 내의 자유전하밀도에 (㉠)하고, 자유전하의 이동도에 (㉡)한다.

도전율을 다음과 같습니다.

<도전율>

여기서 n은 단위체적당 전하의 수, q는 한 개 입자의 전하량[C], μ는 하전입자의 이동도, ρ는 체적전하밀도 [C/m^2]이므로, 도전율은 전하밀도와 이동도에 비례한다는 것을 알 수 있습니다.

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