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SPSS에서 위계적 회귀분석으로 조절변인의 조절효과 확인하기
조절효과를 분석하기 위해서는 상호작용항을 추가로 만들어야 합니다. 상효작용항은 독립변인과 조절변인의 곱으로 만들수 있습니다. 독립변인인 A와 조절 …
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Date Published: 9/15/2022
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View: 6047
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회귀분석 – 조절효과분석 · x (독립변수) : 시험의 중요도 · X x Y인 상호작용항이 종속변수에 미치는 영향이 유의하지 않다면, Z가 변화하더라도 X와 Y는 달라지지 않음을 …
Source: intrepidgeeks.com
Date Published: 6/4/2022
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조절효과분석(moderation effect analysis)변수 X와 변수 Y간 관계에 대한 제 3의 변수 Z의 영향을 검정한다.제 3의 변수가 언제 어떤 조건하에서 두 …
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Date Published: 7/14/2021
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주제에 대한 기사 평가 조절 효과 해석
- Author: 심리학 살롱[Salon de la psychologie]
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- Date Published: 2020. 4. 27.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=snCdEbg09sg
SPSS에서 위계적 회귀분석으로 조절변인의 조절효과 확인하기
팀 분위기(A)가 팀원의 이직의도(B)에 영향을 미치는데 있어, 팀원의 긍정심리자본(C)이 조절변인으로서 조절효과가 있는지 확인해보도록 하겠습니다.
총 3번의 조절효과 분석을 실시합니다.
1) 자기효능감(CA)의 조절효과
2) 희망(CB)의 조절효과
3) 낙관주의(CC)의 조절효과
예제로 사용할 SPSS 파일을 다운로드 해주세요.
rawdata3(sample).sav
※ 이미지들은 클릭하면 원본이미지로 크게 보실 수 있습니다.
위에 첨부된 파일을 열어, 화면의 오른쪽에 보면 변수계산이 완료되어 있는 데이터들을 확인할수 있습니다.
독립변인: A
종속변인: B
조절변인: C(CA, CB, CC)
조절효과를 분석하기 위해서는 상호작용항을 추가로 만들어야 합니다.
상효작용항은 독립변인과 조절변인의 곱으로 만들수 있습니다.
독립변인인 A와 조절변인인 CA의 곱으로 상호작용항을 만듭니다.
메뉴에서 [변환-변수계산]을 선택합니다.
대상변수 입력란에 상호작용항의 이름으로 사용할 ‘ACA’를 입력합니다.
숫자표현식 입력란에 A와 CA의 곱하는 수식인 [A*CA]를 입력합니다.
[확인]을 클릭합니다.상호작용항으로 사용할 새로운 변수인 ACA가 추가되었음을 확인할 수 있습니다.
동일한 방법으로 상호작용항 ACB와 ACC를 만듭니다.
(ACB=A*CB)
(ACC=A*CC)
위계적 회귀분석을 하기 위해
메뉴에서 [분석-회귀분석-선형]을 선택합니다.
종속변수에 B를 설정합니다.
독립변수에는 모형1에서 독립변인으로 사용할 A를 설정합니다.
[다음]을 클릭하여 모형2 설정으로 이동합니다.모형2에서는 독립변인으로 A와 CA 2개를 설정합니다.
[다음]을 클릭하여 모형3 설정으로 이동합니다.모형3에서는 독립변인으로 A와 CA 그리고 상호작용항 ACA까지, 총 3개를 설정합니다.
[통계량] 옵션을 선택합니다. [통계량] 옵션에서 [R 제곱 변화량]을 체크합니다. [확인]을 클릭합니다. [확인]을 클릭하여, 조절효과 분석을 실행합니다.뷰어에 회귀분석 결과가 추가되었습니다.
모형요약을 확인합니다.
조절효과가 성립하려면 아래의 2가지 조건을 만족해야 합니다.
1) 모형1, 모형2, 모형3에서 유의확률 F 변화량은 0.05보다 작아야 한다.
2) 모형1, 모형2, 모형3에서의 R제곱(설명력)은 순차적으로 증가해야 한다.
CA의 조절효과, 분석결과 모형3에서 유의확률 F 변화량이 .910(0.05보다 큼)이므로 조절효과를 확인할 수 없습니다.
위와 동일한 방법으로 CB의 조절효과를 분석합니다.
종속변인: B
모형1 독립변인: A
모형2 독립변인: A, CB
모형3 독립변인: A, CB, ACB(상호작용항)
모형요약을 확인한 결과, 모형2에서의 유의확률 F 변화량이 .985(0.05보다 큼)이므로 조절효과를 확인할 수 없습니다.
위와 동일한 방법으로 CC의 조절효과를 분석합니다.
종속변인: B
모형1 독립변인: A
모형2 독립변인: A, CC
모형3 독립변인: A, CC, ACC(상호작용항)
모형 1,2,3 모두에서, 유의확률 F 변화량이 0.05보다 작으며,
R 제곱값이 모형1에서 0.32, 모형2에서 .170, 모형3에서 .242로 각각 .037, .133, .072 증가하였음을 확인할 수 있습니다.
따라서, 낙관주의(CC)의 조절효과를 확인할 수 있습니다.
조절효과 분석결과를 논문작성중인 한글파일에 작성하기 위해, 조절효과 표를 작성합니다.
모형요약의 내용을 표에 입력합니다.
결과해설을 작성합니다.
분석이 완료되면 뷰어파일(출력결과)을 저장합니다.
아래 첨부파일과 같은 SPSS파일이 저장되어 있으면 성공입니다.
출력결과3.spv
결론적으로 팀 분위기(독립)가 팀원의 이직의도(종속)에 영향을 미치는데 있어, 긍정심리자본의 하위요인인 낙관주의(조절)가 조절효과를 갖는다고 할 수 있습니다.
독립변인과 종속변인의 인과관계의 크기가 어떤변수에 따라 달라질 떄, 이 변수를 독립변인과 종속변인간의 관계를 조절하는 조절변수(moderating variable)이라고 합니다.
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회귀분석 – 조절효과분석
📌 조절효과분석(moderation effect analysis)
변수 X와 변수 Y간 관계에 대한 제 3의 변수 Z의 영향을 검정한다.
제 3의 변수가 언제 어떤 조건하에서 두 변수 간 관계에 영향을 미치는지 검정하며, 변수 Z 를 조절변수(moderator) 라고 한다.
를 라고 한다. 조절변수는 두 변수 간의 관계를 강화시키거나 약화시키며, 때로는 관계의 방향을 바꾸기도 한다.
조절효과는 상호작용효과(interaction effect) 라고도 한다.
📝 ex) 자신감의 조절효과 : 시험의 중요도 vs 불안감
x (독립변수) : 시험의 중요도
y (종속변수) : 시험에 따른 불안감
두 변수 간의 관계는 양의 선형관계를 갖는다.
시험의 중요도가 클수록 불안감은 증가한다.
중요도가 낮은 시험에 대해서는 모두 낮은 불안감을 느끼지만, 중요도가 높은 시험에 대해서는 자신감이 낮은 수험생이 더 많은 불안감을 느낀다.
이러한 현상을 자신감은 독립변수인 시험의 중요도와 상호작용한다고 한다.
조절변수 Z가 변화함에 따라 독립변수 X가 종속변수 Y에 미치는 영향이 달라지는지를 검정한다.
X x Y인 상호작용항이 종속변수에 미치는 영향이 유의하지 않다면, Z가 변화하더라도 X와 Y는 달라지지 않음을 의미한다.
X x Y인 상호작용항이 종속변수에 미치는 영향이 유의하다면, Z가 변화함에 따라 X와 Y는 달라짐을 의미한다.
hp와 mpg의 관계에 있어서 wt가 조절변수 역할을 하는가❓
> str ( mtcars ) ‘data.frame’ : 32 obs . of 11 variables : $ mpg : num 21 21 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8 19.2 . . . $ cyl : num 6 6 4 6 8 6 8 4 4 6 . . . $ disp : num 160 160 108 258 360 . . . $ hp : num 110 110 93 110 175 105 245 62 95 123 . . . $ drat : num 3.9 3.9 3.85 3.08 3.15 2.76 3.21 3.69 3.92 3.92 . . . $ wt : num 2.62 2.88 2.32 3.21 3.44 . . . $ qsec : num 16.5 17 18.6 19.4 17 . . . $ vs : num 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 . . . $ am : num 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 . . . $ gear : num 4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 . . . $ carb : num 4 4 1 1 2 1 4 2 2 4 . . .
독립변수 : hp (마력)
종속변수 : mpg (연비)
조절변수 : wt (무게)
mpg ~ hp + wt + hp:wt
> mtcars . lm < - lm ( mpg ~ hp + wt + hp : wt , data = mtcars ) > summary ( mtcars . lm ) Call : lm ( formula = mpg ~ hp + wt + hp : wt , data = mtcars ) Residuals : Min 1Q Median 3Q Max – 3.0632 – 1.6491 – 0.7362 1.4211 4.5513 Coefficients : Estimate Std . Error t value Pr ( > | t | ) ( Intercept ) 49.80842 3.60516 13.816 5.01e-14 ** * hp – 0.12010 0.02470 – 4.863 4.04e-05 ** * wt – 8.21662 1.26971 – 6.471 5.20e-07 ** * hp : wt 0.02785 0.00742 3.753 0.000811 ** * – – – Signif . codes : 0 ‘ ** * ’ 0.001 ‘ ** ’ 0.01 ‘ * ’ 0.05 ‘ . ’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error : 2.153 on 28 degrees of freedom Multiple R – squared : 0.8848 , Adjusted R – squared : 0.8724 F – statistic : 71.66 on 3 and 28 DF , p – value : 2.981e-13
hp:wt의 p-value=0.000811이므로 통계적으로 유의하다. 즉, 상호작용이 존재한다. hp와 mpg의 관계는 wt에 따라서 달라진다.
회귀식 : mpg = 49.808 – 0.120 x hp – 8.217 x wt + 0.028 x hp x wt
> round ( mean ( mtcars$wt ) , 1 ) [ 1 ] 3.2 > round ( sd ( mtcars$wt ) , 1 ) [ 1 ] 1
평균은 3.2, 표준편차는 1이므로 평균을 중심으로 3개의 데이터를 만든다면, 2.2, 3.2, 4.2를 만들고, 이를 회귀식에 대입한다.
w=2.3 : 31.731 – 0.058 x hp
wt=3.2 : 23.514 – 0.030 x hp
wt=4.2 : 15.297 – 0.002 x hp
wt가 증가함에 따라 hp의 증가가 mpg의 감소에 미치는 영향은 점차 작아진다. 따라서 hp와 mpg와의 관계는 wt에 따라 변화한다는 조절효과를 확인했다.
📌 상호작용 그래프로 시각화
plot(effect(term=모델에서 시각화할 부분 포뮬러, mod=lm에서 반환된 조절효과 회귀모델, xlevels=일정하게 유지할 변수명과 변수값))
multiline=TRUE : 하나의 그래프 창에 선들이 겹쳐서 나타남
> library ( effects ) > m < - round ( mean ( mtcars$wt ) , 1 ) > s < - round ( sd ( mtcars$wt ) , 1 ) > m ; s [ 1 ] 3.2 [ 1 ] 1 > windows ( width = , height = ) > plot ( effect ( term = ‘hp:wt’ , mod = mtcars . lm , xlevels = list ( wt = c ( m – s , m , m + s ) ) ) , + lines = list ( multiline = TRUE , lwd = 2 , lty = c ( 3 , 2 , 1 ) , col = c ( ‘royalblue’ , ‘violet’ , ‘maroon’ ) ) , + main = ‘Interaction Plot for Horsepower and Weight’ )
wt가 증가함에 따라 hp와 mpg의 관계가 약해지고 있다. => 기울기가 점점 작아진다.
plotSlpoes(model=조절효과 회귀모델, plotx=’독립변수’, modx=’조절변수’, modxVals=일정하게 유지할 조절변수 값)
> library ( rockchalk ) > plotSlopes ( model = mtcars . lm , plotx = ‘hp’ , modx = ‘wt’ , + modxVals = ‘std.dev.’ , col = rainbow ( 3 ) , + main = ‘Interaction Plot for Horsepower and Weight’ )
회귀분석 – 조절효과분석
📌 조절효과분석(moderation effect analysis)
변수 X와 변수 Y간 관계에 대한 제 3의 변수 Z의 영향을 검정한다.
제 3의 변수가 언제 어떤 조건하에서 두 변수 간 관계에 영향을 미치는지 검정하며, 변수 Z 를 조절변수(moderator) 라고 한다.
를 라고 한다. 조절변수는 두 변수 간의 관계를 강화시키거나 약화시키며, 때로는 관계의 방향을 바꾸기도 한다.
조절효과는 상호작용효과(interaction effect) 라고도 한다.
📝 ex) 자신감의 조절효과 : 시험의 중요도 vs 불안감
x (독립변수) : 시험의 중요도
y (종속변수) : 시험에 따른 불안감
두 변수 간의 관계는 양의 선형관계를 갖는다.
시험의 중요도가 클수록 불안감은 증가한다.
중요도가 낮은 시험에 대해서는 모두 낮은 불안감을 느끼지만, 중요도가 높은 시험에 대해서는 자신감이 낮은 수험생이 더 많은 불안감을 느낀다.
이러한 현상을 자신감은 독립변수인 시험의 중요도와 상호작용한다고 한다.
조절변수 Z가 변화함에 따라 독립변수 X가 종속변수 Y에 미치는 영향이 달라지는지를 검정한다.
X x Y인 상호작용항이 종속변수에 미치는 영향이 유의하지 않다면, Z가 변화하더라도 X와 Y는 달라지지 않음을 의미한다.
X x Y인 상호작용항이 종속변수에 미치는 영향이 유의하다면, Z가 변화함에 따라 X와 Y는 달라짐을 의미한다.
hp와 mpg의 관계에 있어서 wt가 조절변수 역할을 하는가❓
> str ( mtcars ) ‘data.frame’ : 32 obs . of 11 variables : $ mpg : num 21 21 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8 19.2 . . . $ cyl : num 6 6 4 6 8 6 8 4 4 6 . . . $ disp : num 160 160 108 258 360 . . . $ hp : num 110 110 93 110 175 105 245 62 95 123 . . . $ drat : num 3.9 3.9 3.85 3.08 3.15 2.76 3.21 3.69 3.92 3.92 . . . $ wt : num 2.62 2.88 2.32 3.21 3.44 . . . $ qsec : num 16.5 17 18.6 19.4 17 . . . $ vs : num 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 . . . $ am : num 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 . . . $ gear : num 4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 . . . $ carb : num 4 4 1 1 2 1 4 2 2 4 . . .
독립변수 : hp (마력)
종속변수 : mpg (연비)
조절변수 : wt (무게)
mpg ~ hp + wt + hp:wt
> mtcars . lm < - lm ( mpg ~ hp + wt + hp : wt , data = mtcars ) > summary ( mtcars . lm ) Call : lm ( formula = mpg ~ hp + wt + hp : wt , data = mtcars ) Residuals : Min 1Q Median 3Q Max – 3.0632 – 1.6491 – 0.7362 1.4211 4.5513 Coefficients : Estimate Std . Error t value Pr ( > | t | ) ( Intercept ) 49.80842 3.60516 13.816 5.01e-14 ** * hp – 0.12010 0.02470 – 4.863 4.04e-05 ** * wt – 8.21662 1.26971 – 6.471 5.20e-07 ** * hp : wt 0.02785 0.00742 3.753 0.000811 ** * – – – Signif . codes : 0 ‘ ** * ’ 0.001 ‘ ** ’ 0.01 ‘ * ’ 0.05 ‘ . ’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error : 2.153 on 28 degrees of freedom Multiple R – squared : 0.8848 , Adjusted R – squared : 0.8724 F – statistic : 71.66 on 3 and 28 DF , p – value : 2.981e-13
hp:wt의 p-value=0.000811이므로 통계적으로 유의하다. 즉, 상호작용이 존재한다. hp와 mpg의 관계는 wt에 따라서 달라진다.
회귀식 : mpg = 49.808 – 0.120 x hp – 8.217 x wt + 0.028 x hp x wt
> round ( mean ( mtcars$wt ) , 1 ) [ 1 ] 3.2 > round ( sd ( mtcars$wt ) , 1 ) [ 1 ] 1
평균은 3.2, 표준편차는 1이므로 평균을 중심으로 3개의 데이터를 만든다면, 2.2, 3.2, 4.2를 만들고, 이를 회귀식에 대입한다.
w=2.3 : 31.731 – 0.058 x hp
wt=3.2 : 23.514 – 0.030 x hp
wt=4.2 : 15.297 – 0.002 x hp
wt가 증가함에 따라 hp의 증가가 mpg의 감소에 미치는 영향은 점차 작아진다. 따라서 hp와 mpg와의 관계는 wt에 따라 변화한다는 조절효과를 확인했다.
📌 상호작용 그래프로 시각화
plot(effect(term=모델에서 시각화할 부분 포뮬러, mod=lm에서 반환된 조절효과 회귀모델, xlevels=일정하게 유지할 변수명과 변수값))
multiline=TRUE : 하나의 그래프 창에 선들이 겹쳐서 나타남
> library ( effects ) > m < - round ( mean ( mtcars$wt ) , 1 ) > s < - round ( sd ( mtcars$wt ) , 1 ) > m ; s [ 1 ] 3.2 [ 1 ] 1 > windows ( width = , height = ) > plot ( effect ( term = ‘hp:wt’ , mod = mtcars . lm , xlevels = list ( wt = c ( m – s , m , m + s ) ) ) , + lines = list ( multiline = TRUE , lwd = 2 , lty = c ( 3 , 2 , 1 ) , col = c ( ‘royalblue’ , ‘violet’ , ‘maroon’ ) ) , + main = ‘Interaction Plot for Horsepower and Weight’ )
wt가 증가함에 따라 hp와 mpg의 관계가 약해지고 있다. => 기울기가 점점 작아진다.
plotSlpoes(model=조절효과 회귀모델, plotx=’독립변수’, modx=’조절변수’, modxVals=일정하게 유지할 조절변수 값)
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